Степан Никитич Бегичев родился в 1785 году в семье состоятельного помещика старинного дворянского рода капитана Никиты Степановича Бегичева и Александры Ивановны Кологривовой. В десять лет, как это часто бывало у дворян, их сына принимают в Пажеский корпус. Во время войны с Наполеоном С. Н. Бегичев входит в батальон стрелков тульского дворянского ополчения. В 1813 году он вступает на действительную службу корнетом, адъютантом своего родственника А. С. Кологривова, командующего кавалерийскими резервами в Брест-Литовске. Тогда Степан Никитич близко познакомился и подружился с А. С. Грибоедовым.
Позже С. Н. Бегичев признавался, что из всех, кто называл себя друзьями поэта, никто более его не имел на это права.
Когда закончилась Отечественная война, А. С. Грибоедов и С. Н. Бегичев поселяются в Петербурге, опять живут рядом. В столице Степан Никитич состоял на службе в кавалергардском полку, в 1817 году вступил в одну из ранних декабристских организаций — «Союз спасения», или «Военное общество», а в 1818 году — в «Союз благоденствия». Правда, не был активным членом общества, но и тогда, когда вышел из него, продолжал поддерживать тесные связи с декабристами и А. С. Грибоедовым, знал об их планах, был в курсе их дел.
В 1823 году С. Н. Бегичев вышел в отставку в чине полковника и поселился в своем родовом имении в селе Екатерининском Епифанского уезда Тульской губернии (ныне на территории Куркинского района Тульской области). Там он прожил до конца жизни, довольно часто наезжая в Москву. В марте 1823 года к нему в отпуск приехал А. С. Грибоедов. В «Записках» С. Н. Бегичева читаем:
«Из комедии его «Горе от ума» написаны были только два действия. Он прочел мне их, на первый акт я сделал ему некоторые замечания, он спорил, и даже показалось мне, что принял это нехорошо. На другой день приехал я к нему рано и застал его только что вставшим с постели: он, неодетый, сидел против растопленной печи и бросал в нее свой первый акт лист по листу. Я закричал: «Послушай, что ты делаешь?!!» «Я обдумал,— отвечал он,— ты вчера говорил мне правду, но не беспокойся: все уже готово в голове моей». И через неделю первый акт уже был написан». В конце мая С. Н. Бегичев выехал из Москвы в другое свое имение — село Дмитровское Ефремовского уезда Тульской губернии (ныне Елецкий район Липецкой области). Вскоре туда же к нему прибыли его брат Дмитрий Никитич Бегичев с семьей и А. С. Грибоедов. Александр Сергеевич в этом имении друга работал над третьим и четвертым действиями «Горя от ума».
«Последние акты «Горя от ума» написаны в моем саду, в беседке,— вспоминал С. Н. Бегичев.— Вставал он в это время почти с солнцем; являлся к нам к обеду и редко оставался с нами долго после обеда, но почти всегда скоро уходил и приходил к чаю, проводил с нами вечер и читал написанные им сцены. Мы всегда с нетерпением ожидали этого времени. Он хотел оставить мне на память свою пьесу, написанную его рукой, но имел терпение написать только два акта, а остальные заставил писаря». В начале осени Бегичев и Грибоедов вернулись в Москву, поэт жил в доме Степана Никитича. Племянница С. Н. Бегичева Е. П. Соковнина в своих воспоминаниях, опубликованных в 1889 году в журнале «Исторический вестник», писала:
«Мне было 12 лет, когда я провела зиму в Москве у моего дяди Степана Никитича Бегичева, у которого тогда, в 1823-м, жил его друг А. С. Грибоедов… В эту зиму Грибоедов продолжал отделывать свою комедию «Горе от ума» и, чтобы вернее схватить все оттенки московского общества, ездил на обеды и балы, до которых никогда не был охотник, а затем уединялся по целым дням в своем кабинете. Тогда по вечерам раздавались его чудные импровизации на рояле, и я, имея свободный доступ в его кабинет, заслушивалась их до поздней ночи…
Степан Никитич был на 9 лет старше Грибоедова, и Александр Сергеевич уважал в нем человека с большим умом и здравым смыслом, необычайно доброго, без всяких эгоистических и честолюбивых целей и всегда поддавался благотворному влиянию своего друга. Могу прибавить к этому, что С. Н. Бегичев всегда входил в материальные интересы Грибоедова, которые бывали порою очень стеснены вследствие расточительности его матери. Дружеская помощь Степана Никитича не раз выручала его из затруднений…»
Перед отъездом в Петербург А. С. Грибоедов оставил Бегичеву автограф первоначальной редакции пьесы «Горе от ума». Между С. Н. Бегичевым и А. С. Грибоедовым велась постоянная переписка. Письма Степана Никитича, к сожалению, не сохранились, их Грибоедов уничтожил, боясь ареста после 14 декабря 1825 года. По пути в Петербург в начале февраля 1826 года А. С. Грибоедов встречался с Бегичевым, обсуждал с ним тактику поведения на предстоящих допросах.
Вскоре А. С. Грибоедову было предложено ехать полномочным послом в Персию. Он хорошо знал язык, обычаи, страну, но все же, наверное, не это было причиной его нового назначения, а стремление Николая I удалить подальше от столицы людей, замешанных в декабристском движении. Это была «политическая ссылка».
На пути к месту назначения Грибоедов три дня прожил у С. Н. Бегичева в Москве. Как затем вспоминал Бегичев, поэт был чем-то расстроен, мрачен, о чем он и сказал ему. Грибоедов на это ответил: «Прощай, брат Степан, вряд ли мы с тобой более увидимся!!!
В июне 1829 года, когда Грибоедов останавливался в имении Бегичева проездом по пути на Восток, он передал ему так называемую «Черную тетрадь» — несколько сот листов с автографами стихотворений, планов и сцен трагедий, путевых записок, заметок по русской истории и т. п. (В дальнейшем они были опубликованы Д. А. Смирновым в журнале «Русское слово»).
Е. П. Соковнина в своих воспоминаниях писала:
«Степан Никитич был уверен, что при знании Грибоедовым восточных языков, при его знакомстве с нравами и обычаями персиян, он мог принести на этом посту большие услуги России. Как же поразил Степана Никитича трагический конец его задушевного друга! Он упрекал себя в рановременной кончине Грибоедова, зная, что мечтой последнего было поселиться в деревне и посвятить себя литературным трудам. Внезапная весть об убиении Грибоедова разом состарила дядю Степана Никитича; он вдруг постарел, и с этих пор ничто не могло развлечь его сердечной скорби…»
С. Н. Бегичев умер в 1859 году в своем имении — селе Екатерининском. Там же он и похоронен. Могила не сохранилась до наших дней.