Василий Григорьевич получил образование в Артиллерийском корпусе ив 1786 году был направлен во 2-й канонерский полк. Через два года — он уже в действующей армии, где принял участие в осадах и штурмах Очакова, Хаджибея и Бендер.
Молодой офицер проявлял удаль в рукопашном бою, к которому, кстати сказать, позднее имел большую охоту. В стычке под Очаковым русский отряд остановился на берегу речки, с другого берега которой неприятель вел прицельный огонь. И тогда Костенецкий вместе с несколькими смельчаками на запряженной повозке форсировал речушку и, размахивая саблей, ринулся в атаку. Лишь замешательство изумленных такой дерзостью турок спасло наших героев. Когда же неприятель пришел в себя, подоспела подмога, и турки были отброшены.
В 1799 году Костенецкий получил конную роту лейб-гвардии артиллерийского батальона и с нею в 1805 году принял участие в Аустерлицком сражении
