Но вместе с тем, купец Мешков оставил по себе и другую память.
Широко известно, например, его участие в создании Пермского университета — первого высшего учебного заведения на Урале. Он пожертвовал на его организацию полмиллиона рублей и передал для учебных целей огромные корпуса «ночлежного дома» (общежития), только что построенного им же для камских речников. Под канцелярии университета Мешков отдал свой великолепный особняк на набережной Камы (сейчас здесь находится управление Камским пароходством). В день обсуждения в Государственной думе вопроса об открытии университета в Перми депутатам думы и министрам была роздана брошюра «Заря высшего просвещения на Урале — университет в Перми», заказанная Мешковым. Она значительно помогла в решении вопроса.
За заслуги перед университетом Мешков был избран его первым почетным членом.
